【総監】択一式 安全管理の計算問題を（令和元年～平成２１年）まで一気にやってみよう。
＜気付いて欲しいこと＞
・択一式問題は、全４０問を２時間で解答しなければならない。よって、１２０分間÷４０＝３分間で、１問を解答しなければいけない。
・最後に、一気にやってみて、出題のパターンをつかんでもらうことがこの特集の最大のテーマです。
※解法などで間違っている点がありましたら、ご指摘お願いします。
１．令和元年度
（問題）出題無し
２．平成３０年度
（問題）
（解答）
ある事業所の災害統計値を求める。
1.度数率
100万延実労働時間当たりの労働災害による死傷者数
＝1,000,000時間÷延実労働時間×労働災害による死傷者数
＝1,000,000時間÷(200×1,700)時間×2名
≒5.88
2.強度率
1,000延実労働時間当たりの災害による延労働損失日数
＝1,000時間÷延実労働時間数×労働損失日数
＝1,000時間÷(200×1,700)時間×20日
＝0.058≒0.06
3.年千人率
在籍労働者1,000人当たりの年間死傷者数
＝1,000人÷平均在籍労働者数×年間死傷者数
＝1,000人÷200人×2名
＝10
全産業と比較した結果 →③ となる。
＜参考データ＞
厚生労働省 労働災害動向調査及び労働災害統計(全産業)
平成30年 度数率1.83、強度率0.09、年千人率2.3
平成29年 度数率1.66、強度率0.09、年千人率2.2
平成28年 度数率1.63、強度率0.10、年千人率2.2
３．平成２９年度
（問題）
（解答）
未検知率p<0.20より、
p＝x/(1＋x)<0.20
x<0.20(1＋x)
x<0.20＋0.20x
x－0.20x<0.20
0.8x<0.20
x＜0.20/0.8
x＜0.25となる。
これを（x＝0.25）
q＝1/(1＋4x)に代入すると、
q＝1/(1＋4(0.25))＝1/2=0.50となる。
また、x=0の場合、
q＝1/(1＋0)＝1となる。
よって閾値xの範囲は、
0.50＜q＜1 となる。 →④
４．平成２８年度
（問題）出題無し
５．平成２７年度
（問題）
（解答）
1.欠損率(危険な場合に警報が出ない確率)は、
並列システムであり、2台とも誤動作する確率となり、
p×p＝p^2 となる。
2.誤報率(安全な場合に警報が出る確率)は、
並列システムであり、
・1台のみ誤動作する確率：(1－p)×p＝p－p^2
2台あるので、2通りあるので、 (p－p^2)＋(p－p^2)となる。
・2台とも誤動作する確率：p×p＝p^2
これらの合計となので、
(p－p^2)＋(p－p^2)＋p^2＝2p－2p^2＋p^2＝2p-p^2 となる。
→よって、④となる。
６．平成２６年度
（問題）
（解答）強度率
1,000延実労働時間当たりの災害による延労働損失日数
＝1,000時間÷延実労働時間数×労働損失日数
＝1,000時間÷(1,400×1,800)時間×(200+50＋25)日×300÷365
＝0.089≒0.09
よって、①となる。
（問題）
（解答）
・確率P1
(1)0.01×0.9999×0.001×0.1×0.3≒0.0000003
(2)0.01×0.0001×0.1×0.3＝0.00000003
(3)上記(1)＋(2)＝ 0.0000003＋ 0.00000003＝0.00000033
・早期漏洩検知の失敗確率が10倍になった時、確率P2
(1)0.01×0.999×0.001×0.1×0.3≒0.0000003
(2)0.01×0.001×0.1×0.3＝0.0000003
(3)上記(1)＋(2)＝ 0.0000003＋ 0.0000003＝0.0000006
・P2/P1の比：0.0000006／0.00000033＝1.818≒2 →②
７．平成２５年度
（問題）
（解答）
1.系統電源の喪失確率 0.03 →(1)
2.自社内事故による系統誤遮断確率 0.10 →(2)
3.自家用発電機の故障確率 0.05
自家発3台の信頼度：1-(1-0.95)(1-0.95)(1-0.95)＝0.999875
これより故障する確率は、1-0.999875＝0.000125となる。
→(3)
よって、
(1)と(3)の故障率：0.03× 0.000125＝0.00000375
(2)と(3)の故障率：0.10× 0.000125＝0.0000125
となる。
電源システムが1年間の間に停電する確率は、
0.00000375＋ 0.0000125＝0.00001625
≒1.6×10^-5 →④
８．平成２４年度
（問題）出題無し
９．平成２３年度
（問題）
（解答）
1.直列配置の信頼度を求める。
①Ａ～Ｃ間の信頼度：0.900×0.800＝0.720
②Ｂ～Ｄ間の信頼度：0.900×0.800＝0.720
2.並列配置の信頼度を求める。
入力～出力間の信頼度：
1-(1-0.72)(1-0.72)＝0.9216≒0.922 →③
（問題）
（解答）
1.度数率
100万延実労働時間当たりの労働災害による死傷者数
＝1,000,000時間÷延実労働時間×労働災害による死傷者数
＝1,000,000時間÷(350×1,800)時間×2名
≒3.17
2.強度率
1,000延実労働時間当たりの災害による延労働損失日数
＝1,000時間÷延実労働時間数×労働損失日数
＝1,000時間÷(350×1,800)時間×(10＋5)日×300÷365
≒0.02
よって、⑤となる。
＜参考事項＞
年千人率
在籍労働者1,000人当たりの年間死傷者数
＝1,000人÷平均在籍労働者数×年間死傷者数
＝1,000人÷350人×2名
≒5.7
１０．平成２２年度
（問題）出題無し
１１．平成２１年度
（問題）
（解答）
(ア)：〇(正)
(イ)：×(誤)
(ウ)：〇(正)
(エ)：〇(正)
(オ)：×(誤)
よって、誤っているものの数は、２である。→③
（作成：2019年8月16日）
