【総監】択一式 経済性管理の計算問題を（令和元年～平成２１年）まで一気にやってみよう。
＜気付いて欲しいこと＞
・択一式問題は、全４０問を２時間で解答しなければならない。よって、１２０分間÷４０＝３分間で、１問を解答しなければいけない。
・リース、投資計画でも、年利率から現在価格に変換する公式を使うが、３年くらいだったら、そんなに時間がかからないだろうが、８年もあったら大変である。普通こういう計算をさせる場合は、電卓を使うより変換表が提示されていてもいいはずなのだが、そういう試験問題にはなっていない。つまり、３分間では解けないのが普通だと考える。
・組み合わせで、どれが一番最適なのか？を問う問題で、方程式を解いて答えを得る問題ではなくて、力技で正答を突き止めるような問題しか出題されていない。つまり、解法がスマートではないという残念さが悲しいです。
・最後に、一気にやってみて、出題のパターンをつかんでもらうことがこの特集の最大のテーマです。
※解法などで間違っている点がありましたら、ご指摘お願いします。
１．令和元年度
（問題）
（解答）
買取価格=1,000-(100/(1.10)^5}
＝1,000-(100/1.61051)-50-(20/1.61051)
＝1,000-(62.09213)-50-(12.41842)
≒875万円
Ｘ+Ｘ/(1.10)+Ｘ/(1.10)^2+Ｘ/(1.10)^3+Ｘ/(1.10)^4=875
X(1.00+0.91+0.83＋0.75＋0.68)=875
X(4.17)= 875
X= 875／4.17
X＝209.8≒210万円 →③
２．平成３０年度
（問題）
（解答）
x/1.03+x/(1.03)^2+x/(1.03)^3=300
X(0.97+0.94+0.92)=300
X(2.83)=300
X=300/2.83
X=106 →③
（問題）
（解答）
負荷工数(時間)=4,900個×(20分/60分)時間÷99％≒1,650時間
能力工数(時間)=10名×8時間×20日×95％＝1,520時間
総残業時間(時間)=負荷工数(時間)－能力工数(時間)
＝1,650時間－1,520時間＝130時間 →④
３．平成２９年度
（問題）
（解答）
固定費＝24,000,000円
変動費＝180円／個 × 売上数量
損益分岐点売上数量＝
固定費(円)÷（販売価格－固定費）(円／個)
＝24,000,000÷（500－180）＝75,000個 →⑤
＜参考＞
①（500－180）×100,000－24,000,000＝8,000,000円の利益
②限界利益 500－180＝320円
③変動比率＝変動費／売上＝(180×100,000)／(500×100,000)＝180÷500＝0.36
④限界利益率＝１－変動比率＝1－0.36＝0.64
（問題）
（解答）
設備Ｃの信頼度をＡとすると、
{1-(1-0.95)(1-0.900)}×Ａ＝0.900
{1-(0.05)(0.10)}×Ａ＝0.900
(1-0.005)×Ａ＝0.900
0.995×Ａ＝0.900
Ａ＝0.900÷0.995≒0.905 →③
４．平成２８年度
（問題）
（解答）
x/1.03+x/(1.03)^2+x/(1.03)^3=200
X(0.97+0.94+0.92)=200
X(2.83)=200
X=200／2.83
X=70.67≒71万円 →⑤
５．平成２７年度
（問題）
（解答）
負荷工数(時間)=1,000個×3.6時間＋200時間＝3,800時間
能力工数(時間)=(25名－2名)×8時間×20日×95％＝3,496時間
総残業時間(時間)=負荷工数(時間)－能力工数(時間)
＝3,800時間－3,496時間＝304時間 →⑤
６．平成２６年度
（問題）
（解答）
買取価格=1,000-(200/(1.10)^3}
＝1,000-(200/1.331)
≒850万円
Ｘ+Ｘ/(1.10)+Ｘ/(1.10)^2=850
X(1.00+0.91+0.83)=850
X(2.74)= 850
X= 850／2.74
X≒310 →④
７．平成２５年度
（問題）
（解答）
10万円×{1/a+1/a^2＋…＋1/a^n}≧150万円
10万円÷a×{1+1/a＋…＋1/a^n-1}≧150万円
{1+1/a＋…＋1/a^n-1}≧150万円×a÷10万円
ここで、a=1+0.02＝1.02、
X= 150万円×a÷10万円＝15×1.02＝15.3
となる。
条件式に当てはめると、
Ｎ≧{－log(1-(1-1/a)Ｘ)}／log a
＝{－log(1-(1-1/1.02)×15.3)}／log 1.02
＝{－log(0.7)}／log 1.02 →⑤
８．平成２４年度
（問題）
（解答）
1.利益順に生産実現性か検討する。
①利益：528万円
②利益：456万円
③利益：472万円
④利益：312万円
⑤利益：252万円
なので、①＞③＞②＞④＞⑤の順に検討する。
2.順に検討する。
①製品Bを33リットル生産するが、
原料Xを1リットル当たり4kg使用するので、
33×4=132となり、108kgを超えるので、生産できない。
③原料Ｘ：20kg＋88kg＝108kg
原料Ｙ：60L＋66L＝126リットル
原料Ｚ：60L＋88L＝148リットル＞132リットルまでなので生産できない。
②原料Ｘ：12kg＋96kg＝108kg
原料Ｙ：36L＋72L＝108リットル
原料Ｚ：36L＋96L＝132リットル
これは、全ての原料が生産に足りる。
（問題）
（解答）
４年経過後の改良追加投資500万円を現在価格にする。
500/(1+0.06)^4＝500/1.26≒396万円
したがって、投資額の総額は、
1,200万円＋396万円＝1,596万円となる。
8年間分の毎年300万円利益を現在価格にする。
300×{1/1.06＋1/(1.06)^2＋1/(1.06)^3＋1/(1.06)^4
＋1/(1.06)^5＋1/(1.06)^6＋1/(1.06)^7＋1/(1.06)^8}
＝300×(0.94＋0.89＋0.84＋0.79＋0.75＋0.70＋0.67＋0.63)
＝300×6.21＝1,863万円
利益(1,863万円)－投資額(1,596万円)＝267万円 →③
９．平成２３年度・・・出題無し
１０．平成２２年度
（問題）
（解答）
1年目末の返済額の現在価値＝Ｘ1／(1+0.10)=Ｘ1／1.10
2年目末の返済額の現在価値＝Ｘ2／(1.10)^2
3年目末の返済額の現在価値＝Ｘ3／{(1.10)^2×1.05}
①合計値＝Ｘ1／1.10＋Ｘ2／1.21 ＋Ｘ3／1.2705
＝1,000／1.10＋1,000／1.21 ＋1,000／1.2705
＝909.09＋826.45＋787.09＝2,522.63≒2,523万円
②合計値＝Ｘ1／1.10＋Ｘ2／1.21 ＋Ｘ3／1.2705
＝1,000／1.10＋1,100／1.21 ＋900／1.2705
＝909.09＋909.09＋708.38＝2,526.56≒2,527万円
③合計値＝Ｘ1／1.10＋Ｘ2／1.21 ＋Ｘ3／1.2705
＝800／1.10＋1,400／1.21 ＋800／1.2705
＝727.27＋1,157.02＋629.67＝2,513.96≒2,514万円
④合計値＝Ｘ1／1.10＋Ｘ2／1.21 ＋Ｘ3／1.2705
＝700／1.10＋1,500／1.21 ＋800／1.2705
＝636.36＋1,239.67＋629.67＝2,505.7≒2,506万円
⑤合計値＝Ｘ1／1.10＋Ｘ2／1.21 ＋Ｘ3／1.2705
＝1,200／1.10＋600／1.21 ＋1,200／1.2705
＝1,090.91＋495.87＋944.51＝2,531.29≒2,531万円
１１．平成２１年度・・・出題無し
（作成：2019年8月15日、最終更新日：2019年8月16日）
